НЕВЕРОЯТНО Е ЧУВСТВОТО ДА СИ ЧАСТ ОТ ЙЕЙЛ

 

Това е един разговор, с който се опитваме да надникнем в дълбините на математиката и като наука, и като област за развитие. Нашият гост е младата българска гордост Калина Минчева, която е достигнала до най-високи позиции в световната математическа общност и вече е преподавател в Йейлския университет в САЩ. Тя ще ни разкаже за пътя си до тази позиция, ще ни разкрие красотата на математиката така, както тя я чувства, ще научим и за новите открития в областта, въпросите за един милион долара и много други любопитни аспекти.

 

От една година сте част от екипа на едно от най-реномираните висши учебни заведения в света, което е и част от т.нар. Бръшлянова лига – Йейлският университет в САЩ. Какво е усещането да сте преподавател в този престижен университет?

 

Аз получих покана да стана част от Йейл през февруари, а учебната година започваше през август. Имах около 7-8 месеца да свикна с тази мисъл, но така и не успях, докато не отидох там. Все си мислех, че е станало някакво объркване. Чувството е невероятно, наистина. Нереалното усещане се допълни когато отидох в университета и видях как до моето име, написано на една малка табелка, стояха  имената на всички големи математици, на също такива малки табелки, на същия коридор.

 

Както казва брат ми, нашият свят е труден за разбиране, защото ние си имаме наши кумири в математиката. Подобно на Брад Пит например, който има много фенове, така и някой математик има много хора, които са се ползвали от неговата работа и едва ли не го боготворят за това, което е направил. И все едно виждате някоя филмова звезда, която ходи по коридорите.

 

Вие познавали ли сте някой преподавател от Йейл?

 

Няма как да получим работа ако не познаваме. Аз имам мой ментор от Йейл, с когото на практика работя. Той е човека, на който най-много се възхищавам. Името му е Сам Пейн (http://users.math.yale.edu/~sp547/) и е един сравнително млад математик, но е добре известен. 

 

Кои са световноизвестните имена в областта на математиката, които работят в Йейл?

 

Йейл всъщност е малък университет и в областта на математиката има 20-30 преподавателя, една част от които са млади хора като мен. Има изключително големи имена сред професорите – в алгебричната геометрия, в анализ, в репрезентация на групи. В математиката няма Нобелова награда, но имаме награда от същия ранг – това е Филдсовия медал, който се дава от института Филдс (http://www.fields.utoronto.ca/) в Канада.

 

И в Йейл имаме много Филдсови медалисти.

 

Много е трудно да се получи тази награда, защото е за математици до 35-годишна възраст, т.е. не се дава за цялостен принос.

 

Откога датира афинитета Ви към математиката?

 

Моят път е много по-различен от този на повечето преподаватели, достигнали до Йейл. Аз завърших Езиковата гимназия в Ловеч, след това бях в Американския университет в Благоевград и т.н. А повечето българи-математици в САЩ обикновено са завършили математическа гимназия, след това са учили в Харвард или в MIT и от там всички се познават.

 

Моите родители са инженери и аз от малка съм поощрявана да решавам задачи. Имам двама по-малки от мен братя. Единият завърши в Благоевград, а другият започна да учи компютърни науки в НБУ.

 

Вие отговорихте донякъде по какъв начин семейството Ви е повлияло върху Вашата професионална насоченост.

 

Всъщност тяхната мечта беше да стана програмист и аз станах програмист. Това ми беше първата специалност в Американския университет. Там имаше възможност да се запише втора специалност и това беше математиката. Истината е, че когато човек отива да учи математика, вижда едни неща, които не са много интересни и аз първоначално се радвах, че не съм се насочила тясно към математиката. Впоследствие, когато започнах да вземам избираеми предмети, разбрах, че има нещо различно от това, което всички виждаме и това е истинската математика.

 

След завършването на бакалавърска степен от Американския университет, сте продължили образованието си по своята магистърска степен в Централноевропейския университет в Будапеща. Какво Ви накара да продължите пътя си извън България?

 

Пътят от Американския университет до Централноевропейския университет е много лесен, защото и двете учебни заведения са направени по американската образователна система и има много студенти, които са продължили там. Освен това за абсолютно всички специалности  в ЦЕУ се получава стипендия, осигурява се жилище и се поемат ежедневните разходи.

 

Така че това беше най-евтината опция за мен – дори в България обучението се заплаща, освен, че трябваше и да работя междувременно.

 

В България е доста трудно да се следва след бакалавър. Това беше най-прекрасната опция.

 

А с какви впечатления сте от този университет като ниво на обучението?

 

Аз мога да говоря за математическия факултет. Мисля, че образованието, което може да се получи там, е едно от най-добрите в Европа. Департаментът по математика към университета има споразумение за преподаване с Института по математика в Будапеща, който е пълен с изключително големи имена. Заплащането е много високо и съответно най-добрите професори изнасят лекции и провеждат курсове. По време на магистратурата студентът вече трябва да публикува първата си статия и за това трябва да има ръководител. Имахме огромен избор от ръководители и теми, към които да се насочим.

 

С какво Ви спечели впоследствие Америка? Тя някаква мечта ли е била или естествен път за един математик?

 

Всъщност не. Аз не исках да ходя в Америка. Кандидатствах на няколко места. Когато се кандидатства докторантура има един общ краен срок, който е около средата на декември, когато трябва да се подадат документите и в зависимост от университета, между януари и началото на март, се обявяват резултатите.

 

От Америка резултатите дойдоха първи и бях приета.

 

Аз кандидатствах на много малко места, едно от които беше университета Джонс Хопкинс, защото исках да работя с моята бъдеща научна ръководителка. Обикновено хората когато избират място или за докторантура, или за работа, избират някой, с който да работят в университета. Така че изборът ми не беше основно за мястото, а за човека. И, разбира се, Хопкинс е един много престижен университет и решението не беше много трудно.

 

А как стояха нещата от финансова гледна точка, за да продължите в САЩ? Особено в сравнение с ЦЕУ, където всичко е било осигурено?

 

В САЩ са необходими пари за бакалавърска степен. Докато близо 100% от докторантурите са със стипендия, защото една докторантура понякога продължава 5-6 години. Затова там също бяхме със стипендия, която е подобна на заплата и покрива обучението. Ние на практика работехме там - условията включваха преподаване на студенти и по-точно водене на упражнения. В САЩ всички знаят, че студентите по докторантура са най-бедните студенти. Има дори комикси как докторантите тичат към безплатната храна. Без стипендия това следване би било непосилно за мен и моите родители.

 

Можете ли да разясните как така в САЩ има два вида висше образование и в какво по-точно се състоят разликите да се учи в университет и в колеж?

 

Има голяма разлика между видовете учебни заведения. Най-голямата разлика бих казала е дали се учи в университет от типа “Research based”, които са R1, например такива са Йейл, Джонс Хопкинс. Тези университети могат да дадат докторантура на студент. Докато има други, които могат да дадат само бакалавърска степен, като например Американския университет в Благоевград и той е колеж на практика. Това са т.нар. “Liberal Arts Colleges”. В тях студентът се записва без да знае какво иска да учи. Например в университета в Благоевград има 12 предмета, които всеки трябва да вземе. Когато аз следвах там „Компютърни науки“ трябваше да взема по два курса история, литература, също така съм имала и икономика и какво ли не още. Така че тези университети се опитват да дадат едно по-общо образование. Докато в големите университети общите предмети са по-малко и самото изживяване е по-различно. Там студентите бакалаври могат да учат предмети, които се изучават и от магистрите.

 

Research based университетите ли са по-престижни?

 

И да, и не. Има много скъпи и много престижни колежи и от тях излизат изключително подготвени кадри. Примерно има пет или шест студента, които учат математика, но те са подготвяни от трима професора и отношението е много по-лично.

 

Докато бяхте в Джонс Хопкинс имали ли сте усещането, че има за Вас някоя неизследвана или неизучена област в математиката? Докторантурата Ви била ли е вече тясно профилирана?

 

Да, много профилирана. В Йейл, когато се съберем всички асистент-професори и седнем на една маса, почти не можем да се разберем. Дори и хора, които работят върху сходни неща. В един момент работата ни става изключително профилирана и много малко хора разбират какво правим, което показва колко се е развила математиката. Отчасти и самият език е различен, защото когато човек работи, той създава своя терминология, която другите не знаят и няма нужда да знаят.

 

Материалът в днешно време е огромен – не е както преди 200-300 години един човек да се захване, за няколко години да стане експерт по математика и да започне да пише теореми.

 

Много неща има изучени и човек трябва да ги знае, за да започне да работи по-нататък. Трудна е комуникцията между отделните специалисти – примерно аз се занимавам с алгебрична геометрия и въпреки че теорията на числата е сравнително близка материя, с колегите понякога не можем да намерим общ език.

 

Как се насочихте към алгебричната геометрия?

 

Когато учех в Американския университет в Благоевград, може би през втория семестър през втората година, беше обявен курс по алгебрична геометрия от проф. Иванова като курс, който ще е полезен за хора, които се насочват към програмиране, заради някои алгоритми.

 

Всички програмисти бяхме изключително ентусиазирани, защото  най-накрая щяхме да разберем къде в програмирането се използва математика.

 

Беше нещо, с което преди не се бях сблъсквала - част от математиката, която бях виждала в някакъв момент, но не по този начин. Беше изключително красива теория, в която аз се влюбих и винаги след това съм искала да бъда алгебричен геометър. За мен това е най-красивата и най-интересната част от математиката.

 

С какво точно се занимава алгебричната геометрия?

 

Един мой приятел има необикновена теория как да обясним на  хората какво прави алгебричната геометрия. Представете си, че сте биолог и изучавате котки. Как бихте класифицирали всички котки – примерно всяка котка има две уши, две очи, четири крака, опашка и т.н. Какво прави алгебричния геометър?

 

Ние изучаваме криви, повърхности и т.н. Искаме да ги класифицираме подобно на биолозите.

 

Проблемът е, че като имате котка можете да я снимате, а ние можем да опишем нещо, което е в крива или повърхност, но когато е в повече измерения е много трудно да го направим. Затова измисляме общи черти. Примерно да си представим конус или цилиндър. Конусът има една точка на върха, а цилиндърът няма такава точка. Котката има четири крака и ние знаем, че това определя котката, това е някакво число. По същия начин ние се опитваме да намерим някакви общи черти при криви или повърхности. Проблемът понякога е, че често разполагаме единствено с информация, която само би приличала на ДНК-то на една котка. Разбира се, има и по-особени случаи – примерно котки, които са претърпяли някакъв инцидент и за съжаление имат само три крака. Така и при нас има например повърхности, които са там, но са много особени, а искаме и тях да изучим и класифицираме, а не да ги изхвърляме. В общи линии с това се занимава алгебричната геометрия. Тя е алгебрична, защото обикновено имаме уравнението и се опитваме да работим с уравнението, а не с геометричните данни.

 

А аз най-точно се занимавам с тропическа геометрия, която може да се счита като част от алгебричната геометрия. Тя се нарича тропическа по една доста смешна причина – човекът, който се е занимавал изначално с нея е бил натурализиран унгарец, живеещ в Бразилия. Когато е починал негови приятели французи са решили да дадат име на това, което е правил и са свързали работата му с местоживеенето му в Бразилия, от там и „тропическа геометрия“. Това направление в математиката дава, така да се каже, инструменти, с които можем да работим върху някакви проблеми. Примерно когато има голям проблем в математиката, идват различни хора, бутат го от различни места и се опитват да счупят черупката, за да видят какъв е отговорът отвътре. Но понякога не ни стигат инструментите и тук идва тропическата геометрия, което е една нова торба с инструменти – чукчета, с които можем да идем и да чукаме по проблема и да очакваме той да се разкрие. Това са просто различни подходи и са много добри, защото сме успели с тези инструменти, които сме получили благодарение на тропическата геометрия, да дадем отговори на въпроси от много време насам. Така че всички имат много големи очаквания от използването на тези методи за отговаряне на стари въпроси.

 

Ще ни разкажете ли повече за университета Джонс Хопкинс?

 

За мен беше голяма промяна, защото например Американският университет в Благоевград е с около 1000 студента, а Хопкинс е много по-голям университет, с много различни сгради и ученици. Всъщност самата програма беше различна, защото ние бяхме донякъде от другата страна на оградата - бяхме ученици, но и преподавахме. Трябваше да се занимаваме със студенти, които идваха и се оплакваха например от ниски оценки на домашните, а плащали толкова много пари.

 

Освен това в САЩ университетите са малко като корпорации, особено Хопкинс е частен университет, с частни фондове и е много самостоятелна образователна единица.

 

Имаха дори свои генератори на електричество и ако в целия Балтимор и Мериленд токът спре, университетът ще продължи да работи. Това е нещо напълно различно, в сравнение с българските университети.

 

Със самочувствие ли са хората, които учат там?

 

Те са с много голямо самочувствие. Все пак Хопкинс е в топ 12 на университетите в САЩ и студентите си мислят, че като са започнали да учат там, това е най-голямото постижение в живота им и са на мнение, че щом са дошли там и си плащат, ако има някакъв проблем с техните постижения ние сме виновни, защото не си вършим достатъчно добре работата.

 

Деца на богати хора ли учат в Хопкинс?

 

Да. Таксата в Хопкинс, както и в Йейл, е около 50 хиляди долара на година и това е само таксата. Студентите там са деца на много богати хора или на хора, които са взели заем, за да учат децата им в този университет. Има и изключително надарени деца, които са влезли със стипендия, като някои от стипендиите са пълни, а други частични.

 

Съществуват ли принципни разлики между образованието в Европа и в САЩ?

 

В Европа е наложено мнение, че преподавателите от университетите трябва да предадат един определен материал, а доколко той ще бъде научен е задължение на студентите. Ако 80% от студентите са за двойка, няма проблем да се напишат. Докато в САЩ това е обратното – вие, студентите, сте наши клиенти, вие си плащате, не можем да напишем 80% двойки, а искаме да помогнем на всички да преминат този курс поне с четворка. И двете системи имат положителни и отрицателни качества, защото в Европа ако 80% от студентите отпаднат от дадена програма, остават с 20% изключително силни студенти.

 

Докато американската система е много по-прощаваща и по-малко стресираща

 

за едни деца, които са току-що напуснали семействата си. Има случаи на студенти, които като попаднат в университетската среда и изкарат петица или четворка, се обезсърчават и започват да си мислят, че не стават за нищо, предвид, че в училище са били отличници. Системата се опитва да помогне на тези деца и да не ги плаши, като дава възможности всички да преминат, но те държат да са отличници.

 

В университетите и в България трудно се запазват отличните оценки от училище, но тук не се драматизира по-този начин.

 

Там е по-различно. Те са много по-нахъсани. Освен, че искат всичко да преминат с шестици, се стремят също така да вземат допълнителни курсове и такива, които не са за тяхното ниво, например докторантски курсове, а дори и тях искат да преминат с шест... Освен това родителите, които плащат по 50 хиляди долара на година, също упражняват натиск върху децата си. Веднъж дойде едно дете при мен и ми каза, че баща му искал да учи инженерство и че ако не учи инженерство няма да му плаща таксите, а то иска да учи литература.

 

В България и в Европа съм забелязала, че ако се движиш по пътеката, ако вземаш това, което всички други вземат, ще успееш и ще стигнеш там, където си тръгнал.

 

Докато в Щатите ако се развиваш по този начин, ще си като всички останали и ти трябва по някакъв начин да блеснеш, да си различен, да правиш някакви допълнителни неща и затова съществува този натиск за изява отвън и отвътре.

 

И е много трудно, понякога хората нямат представа какъв е пътя, по който трябва да поемат.

 

Истина ли е, че големите корпорации в САЩ следят отблизо постиженията на студентите и желанието да блеснат пред свои бъдещи работодатели се явява допълнителна причина те да се стараят в следването си?

 

Точно така е. Всеки работи върху CV. Университети от ранга на Хопкинс и Йейл правят „jobfair” - нещо като панаир за работодатели и студенти. Големите корпорации вземат участие и там си избират студенти. Американският университет в Благоевград правеше такъв панаир и по този начин си намерих първата работа като програмист, която работих за кратко. С тези панаири можеш да се срещнеш лично с работодатели и по този начин да получиш поне интервю. Също така когато идва студент от голям университет това кара хората поне да прочетат CV-то му, но пък работодателите търсят и допълнителни умения и курсове, извън стандартните. По тази причина се пишат препоръки. Препоръките са с голяма тежест при намиране на работа – както академична, така и корпоративна. Защото когато излязат двама студента и двамата завършили с отличие, се търси разликата между тях. Търси се някой, който е експерт, който е гениален, а не просто човек, който си е пишел домашните. Затова всеки студент се опитва да впечатли - и преподавателя си, който ще му напише препоръка, и бъдещия си работодател.

 

Защо решихте да смените средата на университета Джонс Хопкинс с Йейл?

 

Има едно неписано правило, особено в математическата сфера – когато приключиш с една степен трябва да напуснеш. Няма шанс студент да завърши и да бъде нает на работа, затова всеки кандидатства извън своя университет. За работа се кандидатства по следния начин – всички университети, както в Европа, така и в САЩ, обявяват свободните си места и се изпращат документи. Аз кандидатствах на над 100 места общо в Европа и в САЩ, подобно на повечето завършващи студенти. Проблемът е, че има много повече завършващи, отколкото места за работа.

 

От Йейл офертата дойде първа, така че изборът за мен беше направен.

 

Не се поколебах, нямаше от къде да дойде по-добра оферта. Впоследствие дойдоха още няколко оферти, но вече беше късно. Дори от Европа дойде едно предложение, но това се случи чак лятото, докато в САЩ позициите се обявяват януари-февруари.

 

Европа не Ви ли липсва?

 

Европа ми липсва, а в началото ми липсваше изключително много. Просто защото е Европа. Но в САЩ се живее много по-лесно. Първо, знаех езика, докато когато бях в Унгария не знаех езика и колкото човек да се опитва, не може да научи един език като друг, който е учил преди това в продължение на години. Освен това в Европа човек винаги може да се чувства чужденец, освен в собствената си държава, докато в САЩ е много по-различно. Там всички са чужденци, всеки е от някъде, а дори и да е американец обикновено е от друг щат. Това важи особено за математиката, за средата на асистент-професори като мен – имахме един-единствен американец.

 

Може би и начинът на живот е сходен на хората в САЩ?

 

Останала съм с впечатление, че в САЩ всички са работохолици. Всеки работи и то постоянно и да не правиш нищо изглежда много странно. Докато в Европа средата е някак по-отпусната. Примерно може да си седне човек на кафе и само да пие кафе. Докато в САЩ ти си отишъл в кафе, но как така не си си взел лаптопа и не правиш нещо... 90% от хората по заведенията там са с лаптопите си. Много е различно.

 

Това, че двата университета – Джонс Хопкинс и Йейл са сравнително близо един до друг като местоположение, оказа ли допълнително влияние върху избора Ви?

 

Много исках бъдещата ми работа да е по Източното крайбрежие. Концентрацията на университети по Източното крайбрежие е висока и това дава предпоставка да се работи с други хора от други университети. Например имам приятел от Бостън, в MIT. Завършил е в Йейл и е ученик на моя сегашен ментор. Той се връща на всеки три седмици в Йейл и работи със Сам, ментора ми. Така общуваме с много хора, правим конференции. Много си сътрудничим с университета Браун, който също е много добър университет - имаме общи проекти по тропическа геометрия, като двата университета ги дели час и половина път. Пък и Източното крайбрежие е по-близо до Европа, пътува се по-лесно, а Ню Йорк е на два часа път. Ню Хейвън, където е Йейл, е един много малък град, в който навсякъде се ходи пеш.

 

Приятен ли е живота в Ню Хейвън? Имате ли вече приятели там?

 

Аз много се притеснявах, че няма да познавам никого и че няма да имам приятелска среда. Но когато отидох там се оказа, че всички млади професори са изключително приятелски настроени към мен. Ходим всеки ден заедно да обядваме, което ни действа сближаващо и отпускащо. Освен това, докато бях в Балтимор танцувах аржентинско танго, а това е изключително интересна общност. Танцьорите по аржентинско танго се познават навсякъде – тези от Балтимор познаваха хората в Ню Хейвън и още преди да отида там ме свързаха с тях по Фейсбук. И се запознах с абсолютно всички там. Освен самите класове по танго си правим и събирания с музика, танци и т.н. Това пък ме отведе в една напълно различна среда от хора и е много хубаво.

 

В какво за Вас се изразява красотата на математиката?

 

Математиката е изключително красива наука. Основното е, че ние можем да творим. Какво имам предвид под това – например ние всички знаем, че едно плюс едно е равно на две, но нека за момент да предположим, че едно плюс едно е едно. Ако предположим това, което всъщност е и основата на тропическата геометрия, там заместваме плюс със максимум, пак пишем плюс, но имаме предвид максимум. Виждаме, че едно плюс едно е едно, добре. От тук нататък как можем да процедираме? Всичко, което сме мислили до момента, всичко, което знаем вече не е вярно. И ние започваме да градим един напълно различен паралелен свят на този, който познаваме. И тук вече създаваме една картина, която си е наша. Ние не избираме как да дефинираме някакви неща. Ние сме знаели какво значи уравнение, какво значи решение на това уравнение. Но когато  едно плюс едно е равно на едно, уравненията не важат и те вече нямат смисъл, а има уравнения, които преди са имали решение, но вече нямат. И вече въпросът е как да дефинираме дори какво точно означава това. Започваме да избираме – дефиницията, какво трябва да направим, палитрата, с която ще рисуваме и започваме да създаваме някакви неща. Обикновено един човек може да създаде само малка част от картината и ние мислим за нея като за един пъзел. Например аз съм намерила само части от пъзела, събрала съм ги и имам картинка на едно дърво. Някой друг е събрал други парчета и е направил къщичка. И сега трябва да намерим начин да съберем това дърво и тази къщичка. Какво е липсващото парче? Понякога парчето го няма. Понякога ние трябва да нарисуваме парчето.

 

Така че това е един изключително творчески процес.

 

Разбира се, както когато редим пъзели, може да е много досадно и изморително да трябва да обърнем всяко парче, а и може да ги нямаме всичките. Но процесът може да е много красив. Самият избор на това как можем да свържем едно парче с друго парче, може да е много интересен, може да има тънкости, някой да е разбрал нещо, което на никой друг да не е било ясно.

 

Всички слушаме Моцарт и казваме – о, това е прекрасна музика, но само един музикант може да вникне и да каже – аз съм виждал толкова много ноти, но това е най-великото нещо, което съм чувал. По същия начин математици като видят едно доказателство, казват – вярно е, доказал си го накрая, но много грозно и по много кофти начин. В математиката хората много често казват:  „Това е направено по един много елегантен начин“. Защото когато четем едно доказателство, което е направено по един такъв много красив начин, без да се влиза в излишни детайли, тогава предполагам чувството е същото, както когато видим една красива картина или когато слушаме хубава музика.

 

А как се развива математиката?

 

Когато отидох в университета Хопкинс имах съквартирантка, която също правеше докторантура, но не по математика. И тя ми каза един ден: „Не ми се сърди, но искам да те питам има ли някакви неща в математиката, които не са направени, и всъщност вие какво правите?“ Да, има много отворени въпроси, които не са решени. Някои от тях са на над сто години. Не знам дали знаете, но има около 7-8 въпроса, които са т.нар. „Въпроси за 1 милион долара“ (Millennium Prize Problems), като Хипотезата на Риман е един от тях.

 

И ако някой успее да ги реши ще получи един милион долара.

 

Наскоро един от тях, т.нар. „Poincaré conjecture“ беше решен от руснака Перелман. Това беше голяма сензация, но той не пожелал да вземе парите. Въпросът, на който намери решение, беше много стар. В момента най-нашумяла е Хипотезата на Риман и много хора с Филдсови медали работят по нея, включително и моята менторка от Хопкинс, съвместно с един медалист.

 

Да, математиката се развива и все още нямаме всички парчета от пъзела и всички инструменти, за да се справим с повечето въпроси и е необходимо да създаваме нови инструменти, които пък от своя страна създават нови въпроси и така всичко расте.

 

Какъв е механизмът на дадено откритие или решение в областта на математиката да бъде признато и доказано за вярно и как се признават новите теории, предвид, че до момента са били напълно непознати?

 

Математическата общност трябва да потвърди, че нещо е вярно. Обикновено това става при публикуване на съответната статия в математическо списание (journal). При процеса статията се проверява от един или двама анонимни арбитъра (referees), които са избрани от списанието като експерти по темата и те проверяват статията както за грешки, така и за стил, яснота и дават мнение колко е полезен, интересен и значим резултата. В зависимост от тяхното мнение статията се публикува (може и след корекции) или не (може да се предложи на друго списание с по-ниски изисквания).  Понякога по-значими резултати, като решението на стар, известен проблем, изискват много повече специалисти да проверят доказателствата и това може да отнеме години. Наскоро това стана с т. нар. ABC conjecture през 2012 г. и доколкото знам още не е потвърдено, че доказателството на Мочизуки е вярно.  

Обикновено  математическите резултати се обявяват като се качи статията онлайн (в сайт-а arXiv.org) или се презентира на конференция.

 

Съществува ли абсолютна истина в математиката?

 

Да, в известен смисъл. Когато започнем с някакви хипотези, примерно приемем, че 1+1=2, тогава едно твърдение или е вярно или не, в случая 1+2=3 и не може да е нищо друго. И това не зависи от нашите желания или предпочитания.

 

Понякога доказателствата, които намираме са грешни, но това не значи, че твърденията са грешни.

 

Разбира се, всичко зависи от началната постановка. Ако приемем, че 1+1=1, тогава това същото твърдение ще е грешно.

 

Изучават ли се остарели и отхвърлени математически теории и модели в училище?

 

В училище не се преподават отхвърлени теории. Преподават се по-скоро основни неща, които обикновено са доказани преди стотици години. Ако съществува една „математическа истина”, заедно с нейното доказателство, и по някаква причина е интересна или полезна няма значение колко е стара. Понякога с десетилетия не можем да оценим колко е важно едно твърдение. Понякога се появяват нови доказателства на стари твърдения, но те използват нови методи, които съкращават доказателствата или предлагат нова гледна точка, или просто използват по-модерна терминология. Например,  Евклид пише „Елементите” още 300 г. пр. Хр.  и това е началото на евклидовата геометрия, която се изучава и до днес, дори и подходът да е по-различен. Не бих казала, че в математиката има остарели и отхвърлени теории. По-скоро има модерни неща. Това е материя, която по една или друга причина е събудила интереса на много математици в дадения момент и обикновено много големи имена работят в тази насока.

 

Допада ли Ви животът в САЩ и действително ли това е страната на неограничените възможности?

 

Мисля, че да, но зависи в каква среда попада човек. Струва ми се, че в тези големи университети, в които съм била, все пак има един защитен балон около университета и всички в него. Там нещата са много по-различни, отколкото навън. Имам чувството, че тази Америка, в която аз живея, не е тази Америка, в която повечето американци живеят.

 

На Вас харесва ли Ви като начин на живот?

 

Лесно се живее и свикнах, но аз се прибирам в България за доста време от годината. Всяка зима се прибирам за около месец, а лятно време също съм в Европа. Един от хората, с които работя, е в Будапеща, така че пътувам доста често. Не знам ако съм там постоянно как ще се чувствам.

 

Тъй като работата Ви е в университетска среда, имате по-продължителни ваканции ли?

 

Ваканциите за мен са когато не преподавам. Аз водя един или два курса на семестър. Така че през семестъра трябва да съм там, защото имам работа на място в университета. Но през останалото време мога да съм навсякъде. Аз имам нужда само от химикал и хартия, а не от лаборатория, както повечето научни работници и съм свободна да работя навсякъде. Невероятно усещане е. В момента например работя в Ловеч.

 

Според Вас има ли възможности в България за изследвания по математика и изобщо за развитие на наука?

 

По принцип математиката е доста аристократично занимание. Има страничен продукт, който хората могат да ползват, но засега повечето неща са в голяма степен теоретични и имат не много приложения. Затова има много малко фирми, които биха финансирали някакво такова проучване. Знам, че примерно в лабораториите по биология има изключително външно финансиране, както и компютърни науки и роботика, които се финансират от различни компании.

 

В математиката не е така, защото накрая няма да имаме продукт, който да продадем.

 

Математиката е изцяло на финансиране от учебното заведение или от института, в който работим. А в България финансирането е много слабо, най-вече по европейски програми, като не всеки проект е одобрен за финнасиране. Това имах предвид под аристократично занимание. Нужни са много пари и то отвън. Така че в България да се развива математика е много по-трудно.

 

Какво обичате да правите през свободното си време?

 

През семестъра имам изключително малко свободно време, но когато го има, го прекарвам най-вече в йога и в танци. Занимавам се с йога от много години и това беше първото нещо, което потърсих в Ню Хейвън. Другото любимо занимание ми е аржентинското танго. С него сменям средата и се зареждам с много положителни емоции. Както казах, в Америка всички са работохолици и трябва да има някакъв отдушник.

 

Кога заминавате за новия семестър в Йейл?

 

През септември започва новата година. Договорът ми е по принцип за три години, но следващата пролет ще съм в Швеция за един семестър, в института в Стокхолм и после пак се връщам в Йейл. По този начин ми се удължава програмата с една година и ще станат общо четири. След това, по онова неписано правило, всички отново ставаме от столовете и кандидатстваме за работа. Първо се кандидатства за т.нар. „postdoc“, което е асистент-професор, след това идва следващата степен, която е Associate professor, която е максимум шест години. Тя вече представлява нещо като изпитателен срок и след нея има възможност да се предложи постоянна работа в съответния университет.

 

Изглежда много трудно с тази система и начин на работа човек да се установи някъде постоянно?

 

Да, това е част от проблема. Въпреки че в Европа е още по-трудно, защото има много малко постоянна работа. Много хора се местят постоянно от една държава в друга, за по три години. Имам например приятел от Будапеща, който сега е в Испания, а друг приятел, който преди беше в САЩ, а сега е в Дания.

 

И така, на всеки 3-4 години хората стават и се местят, което е наистина неприятно.

 

Всъщност на някои хора може и да им харесва.

 

Възможно е, но ако един математик има семейство трябва всички заедно да се местят.

 

В САЩ се опитват да помогнат в това отношение, особено ако и двамата съпрузи са математици. Могат да кандидатстват заедно двамата и да поставят условие ако вземат единия да вземат и другия член на семейството. И по принцип университетите обичат това, защото като хванат една двойка, това означава, че те едва ли ще искат да се местят, защото вече са се установили.

 

Излиза, че математиците е хубаво да се събират с математици?

 

Не само. Понякога единият е от друга специалност, на пример историк. Обаче веднъж математиците като са направили услуга на историците, те пък могат да върнат услугата следващия път. Ако пък този, който искат да наемат е някаква много голяма звезда могат да предложат да вземат и съпругата му. Общо взето в САЩ се опитват да помагат в това отношение, докато в Европа изобщо. Говорила съм с хора, които са семейни и те потвърждават, че в последно време е станало много по-лесно за семействата.

 

Какво бихте посъветвали българските млади хора, които имат желание и амбиции да учат в САЩ, и то в университети от ранга на Йейлския университет?

 

В Йейл всъщност има много българи. Аз се учудих колко български студенти учат тук. Разбира се, всички са със стипендии. Има и бакалаври, и докторанти.

 

Българското образование все още е на много високо ниво.

 

 Американските университети много харесват младежи като българските ученици, които ходят по състезания и олимпиади и печелят медали. Доколкото знам, на някои им предлагат веднага да се запишат там, дори без да кандидатстват. Пълно е в Щатите с български студенти и то на най-престижните места.

 

Очевидно сме признати като нация с умни и талантливи млади хора.

 

Да. Има изключително много талантливи млади хора. Те са обективно добри. Това в САЩ се цени засега. За момента все още се търсят и внасят млади хора, защото американското образование до университетска степен е лошо. Не знам защо, но не им е там силата. Докато в Източна Европа гимназиалното образование е много добро и просто хората са подготвени. И университети като Йейл, Харвард, MIT и т.н. са щастливи да наемат тези хора. Така че моят съвет е просто да учат.